支配と分解に基づく進化的多目的最適化アルゴリズム

An evolutionary many-objective optimization algorithm based on dominance and decomposition
IEEE Transactions on Evolutionary Computation, Vol.19, No.5, pp.694-716, 2015
20171005harada

進化的多目的最適化において,収束と多様性のバランスを調整することは重要な問題である.2 つおよび3 つの目的を含む様々な実践的な問題におけるニッチを実証してきたほとんどの既存手法は,多目的最適化問題における重大な課題に直面している.本論文では,多目的最適化における支配と分解に基づいた戦略を組み合わせた統一的パラダイムを提案する.我々の主な目的は,進化過程の収束性と多様性のバランスを取るために,支配と分解に基づく戦略の両方の利点を活用することである.提案手法の性能が検証され,最大15 目的を持つ多数の制約なしベンチマーク問題に4 つの最先端のアルゴリズムと比較された.実証結果は、考慮した全てのテスト問題において提案手法の優位性を十分に実証した.さらに、我々は制約付き多目的問題を開放するためにこの手法を拡張する.近年提案された他の2 つの制約付き最適化手法と比較して,提案手法は全ての制約付き最適化問題で高い性能を示した.

分解に基づいた多目的進化的アルゴリズムの検討

A Survey of Multiobjective Evolutionary
Algorithms Based on Decomposition
IEEE Transactions on Evolutionary Computation, Vol.21, No.3, pp.440-462, 2017
20170621harada

分解は伝統的な多目的最適化においてよく知られた戦略である.しかし,Zhang とLi が2007 年に分解に基づ
く多目的進化アルゴリズム(MOEA/D) を提唱するまで,分解戦略は進化的多目的最適化に広く用いられていな
かった.Zhang とLi によって提案されたMOEA/D は,多目的最適化問題をいくつかのスカラー最適化問題に分
解し,進化的アルゴリズム(EA) を用いてそれらを協調的に最適化する.各サブ問題はいくつかの隣接するサブ問
題から情報を利用することによって最適化される.2007 年のMOEA/D の提案以来,分解に基づくMOEA が研
究者から大きな注目を集めている.いくつかの方向性で研究が進められており,新しい重みベクトル生成法の開
発,新たな分解アプローチの使用,計算資源の効率的な割り当て,再生操作の変更,選択と置換メカニズムの交
配,分解と支配に基づくアプローチのハイブリッド化などが挙げられる.さらに,分解に基づいたフレームワー
クを制約付き多目的最適化,多目的最適化,意思決定者の嗜好への組み込みに拡張するためのいくつかの試みが
行われてきた.加えて,複雑な実問題を解決するために,分解に基づいたMOEA を適用する試みが数多く行われ
ている.本稿では,過去10 年間に提案された分解に基づくMOEA の包括的な調査を提示する.

単一, 複数, および多数の目的のための統合された進化的最適化手順

A Unified Evolutionary Optimization Procedure for Single, Multiple, and Many Objectives
IEEE Transactions on Evolutionary Computation, Vol.20, No.3, pp.358-369, 2016
20161214harada

伝統的に, 進化的アルゴリズム (EAs) は, 単一, 複数, そして多目的最適化問題の順序で解決するために体系的に 開発されてきた。様々な種類の単一目的進化または非進化的アルゴリズムを統合するための努力の成果にも関わ らず, 研究者は 3 種類の最適化問題を統合することに十分な関心がない. このような統合されたアルゴリズムによ り, ユーザーは複数の目的次元数にわたるソリューション表現, 演算子, 目的および制約式の一回の実装を可能に する単一のソフトウェアで作業することが可能である. はじめに, 上述した 3 つの問題の全てを解決するための統 一された, 近年提案されたエリート主義に基づいた非優越ソート法による進化的最適化アルゴリズムを提案し, 多 目的問題を解決するために開発を行った. 新しいニッチベースの選択手順を使用している提案された統合アルゴ リズムは, 自動的に各クラスの効率的な母集団ベースのアルゴリズムに退化させた. 特別なパラメータは必要では ない. 単一, 複数, そして多数の目的を持つ制約付き, 制約なしのテスト問題や 2 つのエンジニアリング最適化設計 問題において, 広範なシミュレーションが実行されている. 統一アプローチの性能は, 各次元レベルで適切な集団 ベースの対応物と比較される. 結果は, 我々の提案された統一アプローチのメリットを十分に実証し, 最適化アル ゴリズムの開発をより深く理解するために同様の研究を動機づけた.

非優越ソートアプローチに基づいた参照点を利用した進化型多目的最適化手法, パートI Box Constraints 問題 の解法

Many-Objective Optimization Algorithm Using Reference-Point-Based Nondominated Sorting Approach,\\ Part I Solving Problems With Box Constraints
IEEE Transactions on Evolutionary Computation, Vol.18, No.4, pp.577-601, 2014
20161114harada

進化型最適化手法を用いて多目的最適化手法が開発され, 主に2目的もしくは3目的を含む様々な実問題におけるニッチが実証されたため,
現在は4目的もしくはそれ以上の多目的最適化問題を処理するための進化型多目的最適化手法を開発することが必要となってきている.
本稿では, いくつかの近年の成果を認識し, 多目的最適化問題を解決する潜在的な進化型多目的最適化手法を開発するために実現可能な方向性について議論する.
その後, NSGA-IIのフレームワークに従った参照点に基づいた多目的進化型手法を提案する.我々はこれをNSGA-IIIと呼ぶ.
そして, この手法は非優越される一方で, 一組の参照点に近い個体を強調する.
提案したNSGA-IIIは3目的から15目的の多くの多目的最適化問題に適用され, 近年提案された2種類の進化型多目的最適化手法(MOEA/D)と比較された.
それぞれのMOEA/Dが他クラスの問題に効果的であるのに対し, 提案したNSGA-IIIは本論文において, 考えられる全ての問題に対して満足な結果が得られることが示された.
本稿では, 制約なしの問題についての結果を示し, 続編論文では制約や他の特徴をもつ多目的最適化問題の処理について検討する.