ハイパーボリュームの高速計算アルゴリズム

A Faster Algorithm for Calculating Hypervolume

While, Lyndon and Hingston, Philip and Barone, Luigi and Huband, Simon IEEE TRANSACTIONS ON EVOLUTIONARY COMPUTATION, VOL. 10, NO. 1, FEBRUARY 2006

ハイパーボリュームを正確に計算するためのアルゴリズムとして,hypervolume by slicing objectives (HSO) algorithmを提案する.これはこれまでに発表されたアルゴリズムと比較してより高速である.HSOはポイントの代わりに目的を処理する.アイデアはすでに考えられていたが,文献で正確に評価されたことはなかった.これまでに研究されていた正確なハイパーボリュームを求めるアルゴリズムは目的の数に対して指数関数的に計算量が増加する.HSOも最悪な場合では指数関数的であるが,優位に短い計算時間すなわちランダムに生成される3~8つの目的に対して2~3桁少ない計算時間を示した.したがって,HSOは一般的な最適化アルゴリズムのメトリックとしても,進化アルゴリズムの多様性メカニズムとしても,ハイパーボリュームの有用性を高める.

分解多目的最適化のための相互関係に基づく選択

Interrelationship-Based Selection for Decomposition
Multiobjective Optimization
IEEE transactions on cybernetics, Vol.45, No.10, pp.2076-2088, 2015
20170529harada

伝統的な最適化技術と集団に基づく方法を橋渡しするMOEA/D は,進化的多目的最適化においてますます一般的な枠組みとなってきている.MOEA/D は多目的最適化問題(MOP)をいくつかの最適化サブ問題に分解する.各サブ問題は,協調的な方法におけるエージェントによって処理される.MOEA/D の選択は,エージェントによって解を選択する方法である.特に,各エージェントはその選択された解において2 つの要件を持つ.1 つ目は効率的なフロントへの収束であり,2 つ目は他のエージェントの選択との区別である.この論文では,サブ問題と解との相互優先度を定義することによって,これらの2 つの要件に対処することを提案する.その後,それら相互優先度に基づいて,サブ問題と解との相互関係を構築するための簡単且つ効果的な方法が提案される.世代毎に,この相互関係は次世代の母集団として生き残るためのエリート解を選択するためのガイドラインとして使用される.サブ問題と解の相互優先度(例えば各エージェントの2 つの要件)を考慮することによって,選択操作は探索過程の収束と多様性を調整することができる.複雑なパレートセットを持ついくつかのMOP テストについての包括的な実験が行われた.実験結果は提案アルゴリズムの有効性と競合性を示した.

パレート適応型スカラー化法を用いた分解ベースアルゴリズム

Decomposition-Based Algorithms Using Pareto Adaptive Scalarizing Methods
IEEE Transactions on Evolutionary Computation, Vol.20, No.6, pp.821-837, 2016
20170216harada

分解ベースのアルゴリズムは,進化的多目的最適化において盛んになってきている.しかし,これらのアルゴリズムで使用されるスカラー方法の効果は,依然としてよく理解されていない.本論文では,頻繁に使用されるスカラー化法であるLp 法を分析し,パレート最適解に向かう選択圧と最適なパレートフロントジオメトリへのアルゴリズムのロバスト性のバランスをとるためにp 値が重要であることを示す.分解ベースのアルゴリズムの探索能力を最大にすることができるLp 法が存在し,幾らかの重みを与えれば,パレートフロントに沿った任意の解を見つけることができることを証明する.PaS の有効性を実証するために,我々はPaS を最先端の分解ベースのアルゴリズムであるMOEA/D に組み込み,そして,異なるパレートフロントジオメトリ及び7 つ以上の相反する目的を有する問題に対して,MOEA/D-PaS をいくつかの他のMOEA/D の結果と比較する.実験結果は,PaS
が有効であることを実証している.

単一, 複数, および多数の目的のための統合された進化的最適化手順

A Unified Evolutionary Optimization Procedure for Single, Multiple, and Many Objectives
IEEE Transactions on Evolutionary Computation, Vol.20, No.3, pp.358-369, 2016
20161214harada

伝統的に, 進化的アルゴリズム (EAs) は, 単一, 複数, そして多目的最適化問題の順序で解決するために体系的に 開発されてきた。様々な種類の単一目的進化または非進化的アルゴリズムを統合するための努力の成果にも関わ らず, 研究者は 3 種類の最適化問題を統合することに十分な関心がない. このような統合されたアルゴリズムによ り, ユーザーは複数の目的次元数にわたるソリューション表現, 演算子, 目的および制約式の一回の実装を可能に する単一のソフトウェアで作業することが可能である. はじめに, 上述した 3 つの問題の全てを解決するための統 一された, 近年提案されたエリート主義に基づいた非優越ソート法による進化的最適化アルゴリズムを提案し, 多 目的問題を解決するために開発を行った. 新しいニッチベースの選択手順を使用している提案された統合アルゴ リズムは, 自動的に各クラスの効率的な母集団ベースのアルゴリズムに退化させた. 特別なパラメータは必要では ない. 単一, 複数, そして多数の目的を持つ制約付き, 制約なしのテスト問題や 2 つのエンジニアリング最適化設計 問題において, 広範なシミュレーションが実行されている. 統一アプローチの性能は, 各次元レベルで適切な集団 ベースの対応物と比較される. 結果は, 我々の提案された統一アプローチのメリットを十分に実証し, 最適化アル ゴリズムの開発をより深く理解するために同様の研究を動機づけた.

MOEA/D における適応置換戦略

Adaptive Replacement Strategies for MOEA/D
IEEE transactions on cybernetics, Vol.46, No.2, pp.474-486, 2016
20161012harada

MOEA/D に基づいた多目的進化的アルゴリズムは, 多目的最適化問題を単一の部分問題の集合へと分解し, 協 調的な手法でそれらを解決する. 部分問題に対する新たな解に割り当てられる代替スキームは,MOEA/D におけ る多様性と収束性を維持するために重要な役割を果たす. 本稿では, 最も適した部分問題に新たな解を割り当てる グローバル代替スキームを提案する. 我々は, 代替近傍の大きさが母集団の多様性と収束に重要であることを実証 し, その大きさを動的に調整する手法を開発している. この手法を利用した steady-state アルゴリズムと世代交代 アルゴリズムが設計され, 実験的に研究されている. いくつかのテスト問題における実験結果から, 提案したアルゴ リズムが有効的であることが示された.

校内の省エネルギーと再生可能エネルギー設備の配分のための非優越ソート遺伝的アルゴリズムII を用いた多 目的最適化

Multiobjective optimization using nondominated sorting
genetic algorithm-II for allocation of energy conservation
and renewable energy facilities in a campus
Energy and Buildings, Vol.122, pp.120-130, 2016
20160523harada

省エネルギーとCO2排出量減少のために,太陽光の機器や屋上庭園といった再生可能エネルギー施設は、公共機関の建物のエネルギー管理に効果的だと考えられている.この研究は,校内の建物屋上に再生可能エネルギーを割り当てするために,多目的最適化施設配分モデル(MOFAM)である非優越ソート遺伝的アルゴリズムIIによってエネルギー混合施設モデルを統合した.

この研究は,MOFAMの実現可能性を実証するために大学構内で行われた.MOFAMは,簡単な手順を提供し,最小投資コストや最大CO2排出量や最大投資収益といった意思決定者の要件を満たすためにより多くの配分計画を提供する.加えて,この結果は3目的を考慮する多目的最適化モデルが,2目的最適化から生成される最適解を含む最適解をもたらしたことを実証した.この校内の場合,MOFAMは意思決定者が省エネルギーとCO2削減のための機関の建物の効果的な管理をするために,太陽光発電パネルの設置面積,太陽熱温水器の設置面積,校内の屋上庭園の領地を最適化するのに役立った.